發(fā)酵罐放大：發(fā)酵罐放大的核心準(zhǔn)則和科學(xué)方法

科學(xué)方法是一個通過可重復(fù)驗證和邏輯推理，來系統(tǒng)性地探究、解釋和預(yù)測自然現(xiàn)象的自我修正過程。

1. 發(fā)酵罐放大準(zhǔn)則

       發(fā)酵罐放大不僅包括發(fā)酵體積和幾何尺寸的放大，而且還包括發(fā)酵罐操作參數(shù)或物理條件的放大。

      由于發(fā)酵罐放大后的各種物理參數(shù)會隨著發(fā)酵罐的放大發(fā)生變化，并導(dǎo)致“發(fā)酵單位”在規(guī)模放大過程中發(fā)生相應(yīng)的改變。因此，要保證規(guī)模放大過程中的“發(fā)酵單位相似”，就必須遵循一定的放大準(zhǔn)則，即參照何種物理條件或發(fā)酵罐操作參數(shù)進(jìn)行放大，才能使規(guī)模放大過程中發(fā)酵單位基本相似。

      通常所選定的物理條件或發(fā)酵罐操作參數(shù)都是影響發(fā)酵產(chǎn)量、效率和底物轉(zhuǎn)化率的關(guān)鍵因素，對于這些影響大的參數(shù)，要求在發(fā)酵放大設(shè)計過程中保持不變或以此參數(shù)作為主要放大依據(jù)，一般稱之為放大準(zhǔn)則。

     例如，一般采用體積氧傳質(zhì)系數(shù)KLa相等，或單位體積功率（P/V）相等，或末端剪切力（nd）相等的原則進(jìn)行放大。

       放大過程中究竟采用何種物理參數(shù)不變?yōu)橐罁?jù)，主要取決于哪種參數(shù)對放大過程中的“發(fā)酵單位”產(chǎn)生影響的程度更大。選擇有側(cè)重點的因素優(yōu)選滿足，像有些產(chǎn)品的剪切力要求高，有些產(chǎn)品對供氧要求高。

       選擇放大準(zhǔn)則本質(zhì)上是一個權(quán)衡的過程，需要在供氧（KLa）、混合與剪切（P/V、nd）、及菌體生理需求之間找到最佳平衡點。主流應(yīng)用主要動態(tài)調(diào)整多個參數(shù)（如攪拌、通氣、補(bǔ)料），使放大后的細(xì)胞代謝環(huán)境與實驗室最優(yōu)狀態(tài)盡可能一致，從而直接放大到百立方米以上的生產(chǎn)規(guī)模。

2.發(fā)酵罐放大方法

       目前，發(fā)酵罐的放大方法主要分為以下幾種：

① 經(jīng)驗放大法。

       它是依靠對已有裝置的操作經(jīng)驗所建立起來的以認(rèn)識為主而進(jìn)行的放大方法。根據(jù)經(jīng)驗和實用的原則進(jìn)行放大設(shè)計仍是目前主要的放大設(shè)計方法。

       像生產(chǎn)菌株耐造，對溶氧、剪切力的變化不敏感，工藝窗口較寬，使得基于幾何相似和單位體積功率（P/V）相等的經(jīng)驗放大成功率較高。還有像混合培養(yǎng)或真菌發(fā)酵，過程復(fù)雜難以完全用理論模型描述。其放大很大程度上依賴于在特定設(shè)備上長期積累的工藝經(jīng)驗和對風(fēng)味一致性（這本身也是經(jīng)驗性指標(biāo)）的把握。

      在現(xiàn)代發(fā)酵工業(yè)中，純粹依賴“經(jīng)驗放大法”的產(chǎn)品類別已越來越少。傳統(tǒng)上，該方法常用于生產(chǎn)工藝成熟、菌株穩(wěn)定且對生產(chǎn)波動不敏感的產(chǎn)品。目前主流是經(jīng)驗加科學(xué)模型數(shù)據(jù)分析進(jìn)行精確調(diào)整和優(yōu)化。

       常用的經(jīng)驗放大方法又包括：

①幾何相似法：即首先采用幾何相似原則進(jìn)行發(fā)酵罐結(jié)構(gòu)尺寸放大，然后，按照一個放大準(zhǔn)則進(jìn)行放大設(shè)計。如按照等KLa，或P/V相等，或nd相等的準(zhǔn)則進(jìn)行發(fā)酵操作參數(shù)的放大設(shè)計。

②非幾何相似法：即放棄幾何相似原則，采用兩個甚至多個放大準(zhǔn)則進(jìn)行發(fā)酵操作參數(shù)的放大設(shè)計。

      幾何相似法的優(yōu)點是發(fā)酵罐的放大設(shè)計可以按照幾何尺寸進(jìn)行等比例放大。一般情況下，幾何相似的條件下經(jīng)常采用等KLa放大準(zhǔn)則，如對于牛頓型流體發(fā)酵，若只存在溶氧限制，可以KLa相等為放大準(zhǔn)則進(jìn)行幾何相似條件下的發(fā)酵操作參數(shù)放大。

       若要采用一種以上的放大準(zhǔn)則，如同時采用等KLa和等P/V放大，則無法保持幾何相似，只能采用非幾何相似放大。非幾何相似放大通常應(yīng)用于不耐剪切的發(fā)酵過程的放大，如絲狀真菌發(fā)酵過程的放大等。

② 因次分析法。

      因次分析法是發(fā)酵罐放大中一種基于“相似原理”的科學(xué)方法。它是出于如果兩個不同規(guī)模的系統(tǒng)（如實驗室小罐與生產(chǎn)大罐）能保持一組關(guān)鍵的無量綱準(zhǔn)數(shù)相等，那么它們的流體動力學(xué)、傳質(zhì)傳熱等物理過程就是相似的，從而可以預(yù)測放大后的性能。像根據(jù)通氣準(zhǔn)數(shù)Na或雷諾數(shù)Rem等準(zhǔn)數(shù)相等的原則進(jìn)行放大的方法。

      無量綱準(zhǔn)數(shù)指的是由多個物理量（如長度、速度、密度、粘度等）組合而成的、沒有單位的數(shù)值。它代表了系統(tǒng)中兩種作用力的比值。

③ 時間常數(shù)法

      時間常數(shù)是指某一變量與其變化率之比。我們可以把它理解為系統(tǒng)對變化做出響應(yīng)所需時間的尺度，或者說，是完成某個過程快慢的固有“節(jié)奏”。常用的時間常數(shù)如下。

1.反應(yīng)時間常數(shù)tr=C/r（C—濃度，r—反應(yīng)速率）；

       可理解為“以當(dāng)前速率r消耗完濃度C所需的理論時間”。值越小，反應(yīng)越快。 基準(zhǔn)參照。將其他物理過程的時間常數(shù)與t?比較。若某過程時間常數(shù) >> t?，則該物理過程就是限制環(huán)節(jié)。

2. 擴(kuò)散時間常數(shù) (tD) tD = L2 / Dz (L: 特征長度， Dz: 軸向擴(kuò)散系數(shù))

       物質(zhì)靠分子擴(kuò)散傳遞一定距離L所需時間的尺度。與距離平方成正比，說明擴(kuò)散隨尺度放大急劇變慢。 在高粘度、無攪拌的靜置區(qū)域（如菌團(tuán)內(nèi)部、膜附近）尤為重要。放大時需防止因擴(kuò)散過慢形成局部營養(yǎng)匱乏。

3. 混合時間常數(shù) (t?) t? = T? / n (T?: 無因次混合時間， n: 轉(zhuǎn)速)

      機(jī)械攪拌使罐內(nèi)物料達(dá)到均勻所需時間的尺度。值越大，混合效率越低。 放大后極易增大，導(dǎo)致罐內(nèi)出現(xiàn)濃度、溫度、pH梯度，細(xì)胞微環(huán)境不均一。是幾何相似放大時的主要矛盾之一。

4. 停留時間常數(shù) (τ) τ = L / u (L: 特征長度， u: 流體線速度)

      流體微元流過反應(yīng)器或某個區(qū)域所需時間的尺度。在連續(xù)發(fā)酵中即為平均停留時間。 確保關(guān)鍵物質(zhì)（營養(yǎng)、細(xì)胞）的停留時間滿足反應(yīng)需求。放大時需保證流量與體積匹配，防止“短路”或死區(qū)。

5. 傳質(zhì)時間常數(shù) (t??) t?? = 1 / (KLa)(   KLa: 體積氧傳遞系數(shù))

       氧氣從氣泡傳遞到液相所需時間的尺度。與KLa成反比，是供氧難易程度的直接度量。 核心中的核心。放大后KLa常下降，導(dǎo)致t??增大，使溶氧極易成為限制因素。保持KLa（即減小t??）是最常用放大準(zhǔn)則之一。

6. 傳熱時間常數(shù) (t?) t? = L2 / c (L: 特征長度， c: 傳熱系數(shù))

       熱量傳遞或移除所需時間的尺度。與L2成正比，表明傳熱隨規(guī)模放大顯著惡化。 發(fā)酵產(chǎn)熱與體積（L2）成正比，而換熱面積僅與L2成正比。放大后t?增大，可能導(dǎo)致熱量積聚、溫度失控。

       有了以上時間常數(shù)，可通過常數(shù)間的相互比較作出判斷，哪個時間常數(shù)大，將可能是放大過程中的主要限制因素，應(yīng)據(jù)此進(jìn)行發(fā)酵過程的放大。

      時間常數(shù)法的精髓在于比較。以下是典型的決策邏輯：

1. 若 t?? (傳氧) >> t? (反應(yīng))：說明氧氣供應(yīng)跟不上細(xì)胞消耗，過程受傳氧限制。放大應(yīng)優(yōu)先保證KLa不變（即采用等KLa準(zhǔn)則）。

2. 若 t? (混合) >> t? (反應(yīng))：說明混合太慢，罐內(nèi)存在梯度。放大應(yīng)優(yōu)先改善混合（可能需側(cè)重考慮單位體積功率P/V或混合時間相似）。

3. 若 t? (傳熱) 在放大后急劇增大至接近t?：說明冷卻能力不足，有超溫風(fēng)險。放大時必須校核和加強(qiáng)換熱設(shè)計。

4. 若 t? (反應(yīng)) 本身是最大值：說明過程受細(xì)胞內(nèi)在慢速代謝主導(dǎo)，物理環(huán)境優(yōu)化并非主要矛盾。

      實踐使用中需要注意時間常數(shù)在發(fā)酵過程中并非常數(shù)（如粘度、菌濃變化會導(dǎo)致t?、t??變化），且準(zhǔn)確獲取需要實驗數(shù)據(jù)。它更多提供戰(zhàn)略方向，需結(jié)合因次分析法（提供初始參數(shù)） 和數(shù)學(xué)模型/CFD模擬（提供精確預(yù)測） 共同完成放大設(shè)計。

       此以上方法外，還有像數(shù)學(xué)模型放大法，即根據(jù)有關(guān)的原理和大量的發(fā)酵實驗結(jié)果，對一實際發(fā)酵對象用數(shù)學(xué)方程的形式加以描述，然后再用計算機(jī)進(jìn)行模擬研究、設(shè)計和放大。隨著信息技術(shù)發(fā)展，利用發(fā)酵大數(shù)據(jù)分析確定發(fā)酵放大方法將會越來越多的應(yīng)用。 

      發(fā)酵罐放大的核心是通過科學(xué)準(zhǔn)則與方法，在規(guī)模擴(kuò)大時平衡物理參數(shù)與操作條件變化，確?！鞍l(fā)酵單位”穩(wěn)定，解決傳氧、傳熱、混合效率下降等關(guān)鍵問題。其準(zhǔn)則需優(yōu)先鎖定核心影響參數(shù)（如KLa、P/V、nd），動態(tài)調(diào)整操作以貼近實驗室最優(yōu)代謝環(huán)境；方法則涵蓋經(jīng)驗放大（幾何/非幾何相似）、因次分析（無量綱準(zhǔn)數(shù)）、時間常數(shù)（定位限制環(huán)節(jié)）及數(shù)學(xué)模型等，形成從經(jīng)驗到數(shù)字化的完整體系。

       這些內(nèi)容對生產(chǎn)系統(tǒng)構(gòu)建意義重大：既為工業(yè)化發(fā)酵罐設(shè)計提供明確技術(shù)依據(jù)，避免盲目放大的生產(chǎn)波動與試錯風(fēng)險，又能針對性優(yōu)化系統(tǒng)傳質(zhì)、傳熱、混合能力，匹配不同發(fā)酵產(chǎn)品特性需求，最終助力構(gòu)建高效、穩(wěn)定、適配性強(qiáng)的工業(yè)化發(fā)酵生產(chǎn)體系，為規(guī)?；a(chǎn)的質(zhì)量與效率筑牢技術(shù)基礎(chǔ)。